Ông sinh ngày 5/5/1929 tại Nam Định. Hiện hưu trí ở Hà Nội. Năm 1946, ông vào bộ đội. Năm 1958, học lớp bồi dưỡng sáng tác âm nhạc do chuyên gia Triều tiên hướng dẫn. Sau đó về Tổng cục Chính trị phụ trách chương trình Văn nghệ quân đọi trên là sóng phát thanh Đài tiếng nói Việt Nam cho tới khi nghỉ hưu. Ông mang quân hàm Đại tá quân đội, được nhận huân chương Độc lập hạng ba.
Với tính chất âm nhạc nhẹ nhàng đầy chất thơ, ở mỗi thời kỳ lịch sử nhạc sỹ Văn An đã khắc những dấu ấn khó phai trong tâm trí người nghe nhạc.
Thời kháng chiến chống Pháp, ông có: Đường lên Tây Bắc, Ngày gặt... Thời kỳ miền Bắc xây dựng chủ nghĩa xã hội và chống chiến tranh phá hoại của đế quốc Mỹ, Văn An có: Cánh diều miền Bắc, Thái An A đứng đó, Đôi dép Bác hồ... Khi thống nhất đất nước, ông lại có: Trên đường hạnh phúc, Nhịp cầu nối những bờ vui, Lá cờ Đảng, Ấm tình quê Bác...Ông đã xuất bản tập ca khúc: Đôi dép Bác Hồ (Nxb Văn hoá), Tuyển chọn ca khúc Văn An và băng cassette tác giả (Nxb Dihavina và Hội nhạc sỹ Việt Nam 1995).
Năm 2001, ông được tặng Giải thưởng Nhà nước về văn học Nghệ thuật cho các tác phẩm: Đường lên Tây Bắc, QUân đội ta anh hùng, Thái Văn A đưng đó, Đôi dép Bác hồ, Nhịp cầu nối những bờ vui.